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Python 中实现 GeoJSON 绘图
使用 DataV.GeoAtlas 工具下载 GeoJSON，结合 GeoPandas / Matplotlib 即可轻松完成。
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| # In [1]
import geopandas as gpd
import matplotlib.pyplot as plt
gdf = gpd.read_file('resources/china.geojson')
gdf.plot(figsize=(10, 10))
plt.title('Map of China Provinces')
plt.show()
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| # Out [1]
Skipping field center: unsupported OGR type: 3
Skipping field centroid: unsupported OGR type: 3
Skipping field acroutes: unsupported OGR type: 1
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![Out[1]](/p/cpu-graphics-exp3/vertopal_f3e258165df54e82a8bee2f329378427/6a75e3c7b74f913f14270760fb76174ed9e42889.png)
压缩算法
Douglas-Peucker 简化
了解到 geopandas 使用 shapely 作为几何处理工具，而 shapely 自带
simplify 方法，其正好使用了 Douglas-Peucker
算法，我们将采用这个方法简化。
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| # In [2]
tolerance_dp = 0.1 # 以度为单位的容差值，这里设置相对大的值，以便看到差别
gdf_dp = gdf.copy() # 创建一个新的 GeoDataFrame 用于存储简化后的数据
gdf_dp['geometry'] = gdf['geometry'].simplify(tolerance_dp, preserve_topology=True)
gdf_dp.plot(figsize=(10, 10))
plt.title('Douglas-Peucker Simplified Map')
plt.show()
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![Out [2]](/p/cpu-graphics-exp3/vertopal_f3e258165df54e82a8bee2f329378427/eaae6ec20e38d2d45aca41cb3f4e308952b681e4.png)
Visvalingam-Whyatt 简化
在搜集网络资源时，我们发现了另一个名为 Visvalingam-Whyatt 的算法。使用
simplification
库可以快速应用这种算法。但是该方法只能接受点对，因此我们需要一些转换代码，将
GeoJSON 转换为 shapely 几何实例。
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| # In [3]
from simplification.cutil import simplify_coords_vw
from shapely.geometry import Polygon, MultiPolygon, LinearRing
def simplify_ring_vw(ring, tolerance):
coords = list(ring.coords)
simplified_coords = simplify_coords_vw(coords, tolerance)
if len(simplified_coords) < 4:
return ring
return LinearRing(simplified_coords)
def simplify_polygon_vw(poly, tolerance):
exterior = simplify_ring_vw(poly.exterior, tolerance)
interiors = [simplify_ring_vw(interior, tolerance) for interior in poly.interiors]
return Polygon(exterior, interiors)
def simplify_multipolygon_vw(mpoly, tolerance):
simplified_polys = [simplify_polygon_vw(poly, tolerance) for poly in mpoly.geoms]
return MultiPolygon(simplified_polys)
def simplify_geometry_vw(geom, tolerance):
if geom.geom_type == 'Polygon':
return simplify_polygon_vw(geom, tolerance)
elif geom.geom_type == 'MultiPolygon':
return simplify_multipolygon_vw(geom, tolerance)
else:
raise ValueError("Unsupported geometry type: {}".format(geom.geom_type))
tolerance_vw = 0.01 # 以平方度为单位的容差值，这里设置相对大的值，以便看到差别
gdf_vw = gdf.copy()
gdf_vw['geometry'] = gdf['geometry'].apply(lambda geom: simplify_geometry_vw(geom, tolerance_vw))
gdf_vw.plot(figsize=(10, 10))
plt.title('Visvalingam-Whyatt Simplified Map')
plt.show()
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![Out [3]](/p/cpu-graphics-exp3/vertopal_f3e258165df54e82a8bee2f329378427/3d74126b3efabae8a31250f44f8559a145c6df0a.png)
我们来比较一下吧！
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| # In [4]
fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(20, 10))
# 原始
gdf.plot(ax=axes[0], edgecolor='black')
axes[0].set_title('Original')
# Douglas-Peucker
gdf_dp.plot(ax=axes[1], edgecolor='blue')
axes[1].set_title('Douglas-Peucker')
# Visvalingam-Whyatt
gdf_vw.plot(ax=axes[2], edgecolor='red')
axes[2].set_title('Visvalingam-Whyatt')
plt.show()
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![Out [4]](/p/cpu-graphics-exp3/vertopal_f3e258165df54e82a8bee2f329378427/e1d0756009abadebf44184a6907a0ca43c7e473f.png)
对于这种大范围的压缩，我们可以看到两种算法的压缩都很不错，基本看不出差别。我们随便拿一个行政区仔细比较一下。这里不用专门的
GeoJSON 文件了，直接取数列的第一个。
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| # In [5]
from matplotlib.patches import Patch
province = gdf.iloc[0]
province_dp = gdf_dp.iloc[0]
province_vw = gdf_vw.iloc[0]
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 10))
gpd.GeoSeries([province['geometry']]).plot(ax=ax, color='none', edgecolor='black')
gpd.GeoSeries([province_dp['geometry']]).plot(ax=ax, color='none', edgecolor='blue')
gpd.GeoSeries([province_vw['geometry']]).plot(ax=ax, color='none', edgecolor='red')
legend_handles = [
Patch(edgecolor='black', facecolor='none', label='Original'),
Patch(edgecolor='blue', facecolor='none', label='Douglas-Peucker'),
Patch(edgecolor='red', facecolor='none', label='Visvalingam-Whyatt')
]
ax.legend(handles=legend_handles)
plt.title('Boundary Comparison for One Province')
plt.show()
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![Out [5]](/p/cpu-graphics-exp3/vertopal_f3e258165df54e82a8bee2f329378427/07435edbb2db91e8e90f4e7f4ef6a76f7ba76dfb.png)
抽到了北京市。
可以看到 Douglas 算法会保留折线中转折比较大的点，Visvalingam
算法则是考虑面积一致性，让图线变得更平滑。
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| # In [7]
def count_points(geom):
if geom.geom_type == 'Polygon':
return len(geom.exterior.coords) + sum(len(interior.coords) for interior in geom.interiors)
elif geom.geom_type == 'MultiPolygon':
return sum(count_points(poly) for poly in geom.geoms)
else:
return 0
total_points_original = gdf['geometry'].apply(count_points).sum()
total_points_dp = gdf_dp['geometry'].apply(count_points).sum()
total_points_vw = gdf_vw['geometry'].apply(count_points).sum()
print(f"原始点数: {total_points_original}")
print(f"Douglas-Peucker 压缩后: {total_points_dp}")
print(f"Visvalingam-Whyatt 压缩后: {total_points_vw}")
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| # Out [7]
原始点数: 25240
Douglas-Peucker 压缩后: 3594
Visvalingam-Whyatt 压缩后: 5399
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在相同的容差值下（认为 0.1 度相当于 0.01 平方度），Douglas
算法压缩了更多点。
注：不知道这样比较是否合适。不合适还请批评指正。
我们总结一下两种算法的区别。
在核心原理上：
| 特征 | Douglas-Peucker | Visvalingam-Whyatt |
|---|
| 评估标准 | 基于点到基准线的垂直距离 | 基于相邻三点构成三角形的面积 |
| 迭代方式 | 递归分割线段，保留最大偏差点 | 逐步移除对形状影响最小的点（最小面积） |
| 参数意义 | 距离阈值（ε）：允许的最大垂直误差 | 面积阈值（或保留点数）：移除最不重要的点 |
在效果上：
| 特性 | Douglas-Peucker | Visvalingam-Whyatt |
|---|
| 形状保持 | 保留尖锐拐角，适合人造特征（如道路） | 保持区域重要性，适合自然特征（如河流） |
| 简化结果 | 可能忽略小波动，但保留显著转折点 | 更均匀简化，减少局部细节但维持整体形态 |
| 参数敏感性 | 对距离阈值敏感，易控制局部误差 | 对面积阈值敏感，需调整以平衡全局特征 |
总结
- Douglas-Peucker 以距离为核心，适合保留显著特征；
- Visvalingam-Whyatt 以面积为度量，适合维持整体形态。